“那么，我们就可以说这个粒子系统下一刻是运动到A点的。”
“但我们很【清楚】地知道，虽然系统整体运动到A点，其中有极少粒子并不是运动到A点。”
“甚至只要算力足够，我们能【精确】地计算出这些粒子的运动轨迹。”
“但是那没有必要，因为我们研究的是大量粒子的统计行为。”
“通过简单的统计学和概率分布函数，我们就能满足使用需求。”
“这就是概率在热力学中的应用，很好理解。”
“再举个形象的例子。”
“就好比抛硬币实验。”
“硬币在抛出去的那一刻，如果我们能【精确】地知道引力、硬币质量、空气阻力等等参数。”
“那么严格来说，我们可以直接【计算】出硬币在下落那一刻的状态。”
“但这种方法，需要的参数和精确度超越了人类能达到的极限。”
“所以，我们就通过概率来估算。”
“只要次数够多，结果依然是正确的。”
“所以，所谓的概率并不是真正的随机，而是我们对大自然的近似！”
“因为人类的计算能力有限，不能【实时】【精确】计算宇宙的一切行为。”
“所以有些过程，只好通过概率去描述。”
“但宇宙的本质是因果性的，概率只是大量因果的某种外在表现。”
“这是我对第一种概率的认识。”
众人全都重重点头，显然非常赞同。
洛伦兹教授果然不愧是经典物理学大佬。
他的分析通俗易懂且极其深刻。
“但是第二种，情况变了。”
“也就是布鲁斯教授曾提到的电子跃迁概率。”
“在旧量子论中，电子在不同能级之间的跃迁行为是概率性的。”
“也就是说，电子【何时】从A能级跃迁到B能级，是概率的。”
“电子从A跃迁到【B还是C】，也是概率的。”
“布鲁斯教授认为这是一种真正的概率！”
“即：我们无法通过对电子列出运动方程，计算出它何时会跃迁到何地。”
“这和算力没有关系。”
“哪怕知道了电子的一切参数，我们依然算不出它的跃迁行为。”
“还是用抛硬币举例。”
“那就是即便知道了硬币抛出那一刻，引力、质量、阻力等所有参数。”
“落地的那一刻，硬币是正是反，和算出的答案毫无关系。”
“这就是布鲁斯教授的观点。”
“当时物理学界几乎没有人赞同这种理论。”
“因为它违背了因果律。”
“我也是其中之一。”
“并且，爱因斯坦教授提出过一个很好的反驳理由。”
“他认为电子的概率跃迁，其实和热力学的概率是一回事。”
“因为我们号称知道了电子的一切参数，但仍然会存在某些参数，在现有的理论框架下无法被发现。”
“它们就像隐藏起来的变量，可以形象地称为【隐变量】。”
“而电子的跃迁行为，其实是由这些隐变量控制的。”
“如此一来，世界的本质又回归因果性了。”
“我个人非常赞同爱因斯坦教授的观点。”
“总结下来就是：电子的概率跃迁行为，是因为人类暂时的无知。”
“这是我对第二种概率的认知。”
哗！
众人心神震动！
洛伦兹教授的分析太给力了！
爱因斯坦眼中精光一闪，从刚刚的震惊和迷茫中回过神来。
“我的隐变量理论，终于得到认可了！”
“布鲁斯，这一次，恐怕我要站在你的对立面了！”
洛伦兹还在继续。
“现在的第三种概率：概率波。”
“按照布鲁斯教授的观点，概率波的本质其实和电子跃迁概率一样。”
“但是前者比后者更加的匪夷所思！”
“对于电子跃迁而言，电子不管怎么跃，最终一定是在某个特定的轨道上。”
“但是概率波不一样。”
“电子可以出现在原子内的任意位置，不受任何因素控制和影响。”
“比如我们给电子加速，让它向前运动，但是由于概率性，电子反而会后退。”
“当我们第二次加速时，电子又往左运动了。”
“这再次更深刻地违背了因果律。”
“甚至用隐变量都不太好解释。”
“此外，还有一点不可想象。”
“电子跃迁的概率，是常规数学意义上的概率。”
“比如电子从A轨道跃迁到B轨道的概率是0.5。”
“那么这个0.5的概率本身，就是一个纯粹的数学概念。”
“它和硬币落地时正面的概率是0.5，二者毫无区别，是一种【数学抽象描述】。”
“就好比数字1和1个苹果，是完全不同的两种存在。”
“但是概率波不同，它不仅仅是概率，它更像是一种【物理实在】。”
“举个例子。”
“电子出现在A点的概率是0.1，出现在B点的概率是0.2，出现在C点的概率是0.3”
“电子在不同点的概率分布情况，用数学公式表示，是波函数的形式。”
“如果只到这步，其实大家也能理解。”
“毕竟数学很奇妙，电子的概率分布公式长得和真实的波动公式一样，也不稀奇。”
“但诡异的是，这种非真实的概率波可以像真实的波一样，发生干涉、衍射等现象。”
“这就太太.”
洛伦兹甚至找不到精确的词语来表达他的感觉。
但是在场大佬们都能明白，心有灵犀。
“俺们也是这样想的！”
洛伦兹“嘶”了一声，又摇摇头，继续道：
“就好像有人告诉你：x+y=1和x+y=3，这两个数学方程发生干涉了。”
“产生的干涉条纹，甚至映在了你的脸上。”
“你肯定会觉得要么是对方疯了，要么是世界疯了。”
“这就是概率波的匪夷所思之处。”
“以上，就是我对三种概率的理解。”
说到这里，洛伦兹仿佛用尽了全身的力气。
接着，他苦笑着问道：
“布鲁斯，你看我理解的对吗？”
哗！
众人无不震撼！
经过洛伦兹教授的解释，大家对概率波理论有了更深刻的理解。
然而，他们理解的越深，就越能感受到深深的胆寒！
电子的行为被诡异莫测的概率所支配。
而且这种概率是真正的随机过程，不被客观世界的任何物质能量信息存在所影响。
哪怕地球毁灭，也不能妨碍下一秒电子出现在月球上。
这就太可怕了！
不可思议！不可想象！不可描述！
仿佛进入了上帝禁区！
面对洛伦兹的纠结，李奇维轻轻一笑。
“您分析的非常对，洛伦兹教授。”
“概率波确实违反了因果律。”
“但是有一点，我需要纠正你。”
“概率波会发生干涉、衍射等真实波动的现象，并没有那么不可思议。”
“一切都是因为你的惯性思维在作祟。”
洛伦兹闻言，神色震撼！
其余人也非常好奇。
这又是什么意思？